這是一本寫給所有數學老師的教學反思／實戰指南，欧博allbet將以認知科學、教育心理學等研究，重新建立你對有效課堂的既定印象，幫助學生學得愈來愈好！

身為數學老師都會想嘗試新的教學法，盡力達成所謂的「好課堂指標」，也透過這些指標漸漸歸納出教學信念及經驗，但是學生的學習成效有時仍不理想，甚至造成「教」與「學」兩方的挫敗。對於許多老師依循的好指標、法則及信念，知名數學教育家葛雷格・巴頓提出不同見解：

Ｘ教數學時要盡量與生活連結比較容易讓同學理解。
Ｏ有些生活實例其實並不實際，甚至還可能導致學生理解數學概念時遭遇困難。

Ｘ因材施教就是給學生不同的任務和作業。
Ｏ有效的因材施教應該是讓學生做相同題目，但讓作題的時間長度有別，以免學生的程度差距日益加大。

Ｘ最理想的教學方式是老師少說話，而讓學生多多發言。
Ｏ剛進入新單元時，由老師直接主導，會比同學自己摸索更有成效，也能避免學生日後形成難以改正的錯誤觀念。

Ｘ學生在學習「怎麼做」之前，應該先知道「為什麼」要那樣做。
Ｏ學生是透過多次練習體會某個方法的用途與建立學習脈絡，欧博百家乐因此先知道「怎麼做」比先知道「為什麼」更容易學習。

Ｘ給學生的回饋應該要愈多愈好。
Ｏ只有促使學生思考的回饋才是好回饋，過多的回饋反而可能讓學生無法吸收。

Ｘ要學好數學，必須先具備學習動機。
Ｏ並非動機帶來成就，而是先前的成就引導後續的內在動機。

Ｘ多多提醒能避免學生粗心犯錯。
Ｏ被普遍認為是「粗心」的小錯（例如單位沒寫、計算錯誤），事實上都是學生認知負荷超載的警訊。

Ｘ考試主要是用來評量學生程度的工具。
Ｏ低風險的小考可以幫助學生形成更完整的觀念，甚至找出學習盲點，是強力的學習利器。……

本書作者葛雷格・巴頓是英國知名且屢獲卓越教師殊榮的數學教育家，他透過本書，以自己十五年來的教學經驗，結合大量學術文獻心得，帶你重新了解學生，包括他們如何思考、大腦如何學習，再談到動機與課業成就的關聯，如何引發動機，以及什麼教法在進入新單元時最有成效。

此外，書中也將提及如何設計習題、挑選範例，如何建立正向的教室風氣，如何向學生提問等教學現場勢必面臨的問題。不論你教的是哪個年齡層的學生，本書將能幫助你重新釐清並掌握有效的課堂原則，讓你的學生學得愈來愈好，愈來愈喜愛數學。

作者簡介

葛雷格・巴頓Craig Barton
自二○○四年以來就開始教數學。主要任教於英格蘭西北部的綜合中學。自二○○九年以來，葛雷格一直是《泰晤士報教育副刊》（TES）的中學數學顧問，該副刊是世界上最大的教師專業網站，是數十萬名教師共同審閱，創建和共享的資源。
他也是mrbartonmaths.com網站和部落格的創立者，該網站與部落格為世界各地的教師及學生提供免費資源，其初衷是希望讓每個人體驗到數學的趣味和學習的興奮感。
葛雷格是「巴頓老師的數學Podcast」（Mr Barton Maths Podcast）的主持人，他採訪了來自教育界的著名人物，例如迪倫·威廉姆（Dylan Wiliam），道格·列莫夫（Doug Lemov），黛西·克里斯托杜洛（Daisy Christodoulou）和丹·梅爾（Dan Meyer）。
他是Diagnostic Questions的共同創辦人，這是一個評估網站，收錄全世界最多的數學診斷多選題題庫，旨在幫助來自世界各地的學生和教師辨識、理解和解決關鍵的錯誤，目前有超過2000萬條答案。
近來，他新創了三個網站variationtheory.com、ssddproblems.com和mathsvenns.com，全球有數以百萬計的教師受惠。
葛雷格也時常舉辦研討會並與世界各地的師生合作。這本書蒐集了他從研究中汲取的教訓，與專家的對話以及十二年來犯過的的錯誤，並且他也是三本小說的作者。

譯者簡介

廖婉如
專事翻譯，近年譯作有：《匠人》、《敲醒生命自癒力》、《法國餐桌上的10堂食育課》等書。

目錄列表

Contents

各界推薦

推薦序

導讀　永遠學習的教學者

前言

第一章 學生如何思考與學習

1.1 思考與學習的一個簡單模式

1.2 老手與新手

1.3 他們在思考些什麼？

1.4 擴充工作記憶容量

1.5 持久的方法

1.6 數學焦慮

1.7 但願我記得三件事…

第二章 動機

2.1動機模式

2.2 學生會做出好的決定嗎？

2.3 真實生活的數學

2.4 老師的影響力

2.5 給一個目的

2.6 獎賞和處罰

2.7 為什麼苦苦思索和失敗不見得是好的？第一部

2.8 成就和動機

2.9 但願我記住三件事…

第三章 精確教學法

3.1 什麼造就優質教學？

3.2 有些學生天生是數學好手嗎？

3.3 引導性低的教學何時沒效？為何沒效？

3.4 引導性發現式學習的問題

3.5 教導低成就的學生

3.6 故事結構

3.7 比喻

3.8 認知衝突

3.9 怎麼做在先，為什麼在後

3.10 以最難的題目收尾

3.11 但願我記住三件事…

第四章 聚焦於思考

4.1 認知負荷理論和多媒體學習認知理論

4.2 當糊塗犯錯沒那麼糊塗

4.3 感官效應

4.4 學習型態

4.5 開放效應

4.6 分散注意力效應

4.7 冗餘效應

4.8 沉默教師

4.9 增生負荷

4.10 但願我記住三件事

第五章 解釋給自己聽

5.1 解釋給自己聽效應

5.2 善用解釋給自己聽

5.3 但願我記得三件事

第六章 善用範例

6.1 範例效應

6.2 例題－習題配對

6.3 標註

6.4 高效範例

6.5 範例裡的錯誤

6.6 遞減效應

6.7 專家反轉效應

6.8 但願我記得三件事…

第七章 範例和習題的挑選

7.1 範例vs定義

7.2 範例vs規則

7.3 邊緣例子（Boundary examples）

7.4 表面相似，深層問題不同

7.5 含糊的答案

7.6 模糊的問題

7.7 延伸問題

7.8 差別最小的例題和聰明練習

7.9 但願我記住三件事⋯

第八章 刻意練習

8.1 拆解

8.2 刻意練習的五階段

8.3 練習vs最後表現

8.4 永遠要公布答案的三個理由

8.5 但願我記住三件事

第九章 問題解決與獨立

9.1 什麼是問題？

9.2 為什麼有些學生不擅長問題解決⋯⋯

9.3 ⋯⋯我們該怎麼做？

9.4 為什麼苦思和失敗不見得是好事──第二部

9.5 獨立的學習者

9.6 但願我記住三件事…

第十章 有目標的練習

10.1 教書最困難的地方

10.2 什麼是有目標的練習？

10.3 但願我記住三件事…

第十一章 形成性評量和診斷性問題

11.1 什麼是形成性量表？為什麼它很重要？

11.2 班級文化

11.3 甚麼是診斷性問題？

11.4 什麼樣的問題是好問題？

11.5 如何提問和回答

11.6 問診斷題的時機

11.7 關於選擇題的七個常見批評

11.8 預料失誤和錯誤概念

11.9 老師設計題目的好處

11.10 但願我記住三件事…

第十二章 長期記憶與有益的困難

12.1 長期記憶如何運作？

12.2 表現的問題

12.3 間隔效應

12.4 交錯效應

12.5 變異效應（The Variation Effect）

12.6 測驗效應

12.7 考試的無數好處

12.8 低風險小考

12.9 預試效應

12.10 延遲回饋和減少回饋

12.11 但願我記住三件事⋯⋯

結語

謝辭

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